OpoSERGASEl tema de estadística descriptiva e inferencial del PIR reúne lo que hace falta para leer un artículo y decidir si sus conclusiones se sostienen: resumir datos (centro, dispersión, forma), relacionar variables (correlación), usar la distribución normal y, sobre todo, elegir la prueba adecuada y interpretarla bien. El PIR no es una prueba del SERGAS, sino la prueba estatal del Ministerio de Sanidad, y no tiene numeración oficial de temas: aquí lo llamamos tema 27 por el orden de nuestro temario. Las dudas típicas: qué resumen usar con asimetría, qué supuestos exigen las pruebas paramétricas, cuál es su equivalente no paramétrico y qué hacer tras un ANOVA significativo. Errores de tipo I y II, potencia y tamaño del efecto están en contraste de hipótesis, errores, potencia y tamaño del efecto.
Cómo cae este tema en el examen
En nuestro banco hay más de 90 preguntas de este tema. No tenemos ninguna pregunta de exámenes oficiales clasificada en él, lo que solo describe cómo está catalogado nuestro banco. De las más de 300 respuestas registradas en OpoSERGAS en este tema hasta el 5 de noviembre de 2026, el 27,1 % fueron fallos.
El tipo de pregunta que conviene esperar es de dos clases. Una es de definición o propiedad (cómo se ordenan media, mediana y moda en una asimetría, qué valor toma la curtosis de una normal, qué mide r al cuadrado). La otra es de decisión sobre un caso: se describe un diseño (dos grupos, tres medidas del mismo grupo, una variable ordinal) y se pide la prueba adecuada. Con +3 por acierto y −1 por error (Orden SND/854/2026), confundir pruebas parecidas cuesta puntos.
¿Qué medida de resumen conviene usar cuando la distribución es asimétrica?
Con una distribución asimétrica o con valores atípicos, lo adecuado es la mediana como medida de centro y el rango intercuartílico (Q3 − Q1) como medida de dispersión. La media y la desviación típica usan todos los datos y se desplazan hacia los valores extremos; la mediana y el rango intercuartílico no. Es lo habitual en tiempos de reacción o ingresos, con cola larga a la derecha. La moda es la única medida de centro válida en una variable nominal.
¿Cómo se ordenan media, mediana y moda según la asimetría?
En una asimetría positiva (cola a la derecha) lo habitual es media > mediana > moda, y en una negativa (cola a la izquierda) media < mediana < moda; en una distribución simétrica las tres coinciden. La curtosis describe además el apuntamiento y el peso de las colas.
| Forma | Coeficiente | Lectura (curtosis como exceso respecto a la normal) |
|---|---|---|
| Asimetría positiva | Mayor que 0 | Cola hacia valores altos; la media supera a la mediana |
| Asimetría negativa | Menor que 0 | Cola hacia valores bajos; la media queda por debajo de la mediana |
| Leptocúrtica | Mayor que 0 | Más apuntada y con colas más pesadas que la normal |
| Mesocúrtica | Igual a 0 | Como la curva normal |
| Platicúrtica | Menor que 0 | Más aplanada y con colas más ligeras |
¿Cuándo se puede usar una prueba paramétrica?
Se puede usar cuando la variable es cuantitativa y se cumplen, de forma razonable, tres supuestos: normalidad, homogeneidad de varianzas e independencia de las observaciones. La normalidad se comprueba con pruebas como Shapiro-Wilk o Kolmogorov-Smirnov y con gráficos; la homogeneidad de varianzas, con la prueba de Levene. La independencia depende del diseño: si las mismas personas se miden varias veces, hace falta la versión para muestras relacionadas.
El teorema central del límite hace que la distribución de la media muestral se aproxime a la normal al crecer n, y como regla práctica se cita n ≥ 30; por eso con muestras grandes la falta de normalidad de la variable preocupa menos. Si fallan las varianzas iguales, existen correcciones como la t de Welch. Si la variable es ordinal, o la muestra es pequeña y claramente no normal, se pasa a una prueba basada en rangos.
¿Qué prueba no paramétrica sustituye a cada paramétrica?
Cada prueba paramétrica tiene una alternativa basada en rangos, y lo que decide cuál es la estructura del diseño. Memoriza los pares:
| Diseño | Paramétrica | No paramétrica |
|---|---|---|
| 2 grupos distintos | t para muestras independientes | U de Mann-Whitney |
| 2 medidas de las mismas personas | t para muestras relacionadas | T de Wilcoxon |
| 3 o más grupos distintos | ANOVA de un factor | H de Kruskal-Wallis |
| 3 o más medidas de las mismas personas | ANOVA de medidas repetidas | Friedman |
| Relación entre 2 variables | r de Pearson | rho de Spearman (o tau-b de Kendall) |
| 2 variables nominales | Sin equivalente: ya es no paramétrica | Chi cuadrado; Fisher si las frecuencias esperadas son pequeñas |
Para datos dicotómicos emparejados (antes y después, sí o no), la prueba es la de McNemar. La clave son dos preguntas: ¿cuántos grupos o medidas? y ¿son las mismas personas?
¿Qué se hace después de un ANOVA significativo?
Un ANOVA significativo solo dice que al menos dos medias difieren; no dice cuáles. Para saberlo se hacen comparaciones post hoc que controlan el error de tipo I acumulado, como Tukey (todas las parejas), Scheffé (más conservadora) o Bonferroni (divide alfa entre el número de comparaciones). Repetir pruebas t sin corrección es justo lo que el ANOVA evita. El estadístico del ANOVA es la F, cociente entre la varianza entre grupos y la varianza dentro de los grupos, y como tamaño del efecto se informa eta al cuadrado.
¿Qué significa realmente un intervalo de confianza al 95 %?
Significa que el procedimiento que lo construye acierta, en el 95 % de las muestras posibles, al contener el valor verdadero del parámetro. No es «la probabilidad de que el parámetro esté dentro de este intervalo concreto»: una vez calculado, el parámetro está dentro o no lo está. Sirve también para contrastar: si el intervalo al 95 % de una diferencia de medias no incluye el 0, la diferencia es significativa al 5 % en un contraste bilateral. Es más ancho cuanto menor es la muestra y mayor la variabilidad.
¿Qué indica una correlación y qué no?
La correlación indica la intensidad y el sentido de una relación, no su causa: una tercera variable o la dirección inversa pueden explicarla. Las trampas más repetidas son dos. La primera, leer r como porcentaje: r = 0,50 no es «el 50 % de relación», porque lo que se interpreta como proporción de varianza compartida es r al cuadrado (0,25, un 25 %). La segunda, leer r ≈ 0 como independencia, cuando Pearson solo capta la relación lineal. El repaso básico de correlación y regresión está en estadística y diseño de investigación para el PIR. El coeficiente depende del tipo de variables:
| Variables | Coeficiente |
|---|---|
| Dos cuantitativas con relación lineal | Pearson |
| Ordinales, o cuantitativas que no cumplen supuestos | Spearman (o tau-b de Kendall) |
| Una dicotómica y una cuantitativa | Biserial puntual |
| Dos dicotómicas | Phi |
Truco para recordarlo
Asimetría: la media persigue a la cola. Para las pruebas de rangos: Mann-Whitney son personas distintas y Wilcoxon es la misma persona dos veces; a partir de tres, Kruskal-Wallis para grupos distintos y Friedman para las mismas personas. Es una regla personal para no confundirlas, no una sigla oficial.
Tres preguntas tipo test de ejemplo
1. Se registra el tiempo de reacción de 40 pacientes y la distribución tiene una cola larga hacia valores altos. ¿Qué resumen es más adecuado?
A) Media y desviación típica. B) Mediana y rango intercuartílico. C) Moda y rango. D) Media y coeficiente de variación.
Solución: B. Con asimetría positiva y valores extremos la media y la desviación típica se distorsionan; la mediana y el rango intercuartílico son robustos. A y D dependen de la media. C usa dos datos y la moda aporta poco con una variable continua.
2. Doce pacientes puntúan su ansiedad (escala ordinal) antes del tratamiento, al terminar y a los seis meses. ¿Qué prueba corresponde?
A) U de Mann-Whitney. B) H de Kruskal-Wallis. C) Friedman. D) Chi cuadrado de independencia.
Solución: C. Hay tres medidas de las mismas personas y la variable es ordinal. A compara dos grupos distintos, B tres grupos distintos y D relaciona variables nominales.
3. El intervalo de confianza al 95 % de la diferencia de medias entre dos grupos es [−1,2; 6,0]. ¿Qué se concluye con alfa = 0,05 bilateral?
A) La diferencia es significativa. B) No se rechaza la hipótesis nula, porque el intervalo incluye el 0. C) La probabilidad de que la diferencia valga 0 es del 5 %. D) La diferencia verdadera es seguro 6,0.
Solución: B. Un intervalo que incluye el 0 es compatible con ausencia de diferencia. A es lo contrario. C interpreta mal el intervalo como una probabilidad sobre la hipótesis. D confunde el extremo del intervalo con el valor del parámetro.
Preguntas frecuentes
¿Qué medida de centro se usa con una variable ordinal?
La mediana, junto con percentiles o rango intercuartílico. La media exige distancias iguales entre valores, propiedad que la escala ordinal no garantiza.
¿Cuál es la diferencia entre Mann-Whitney y Wilcoxon?
Mann-Whitney compara dos grupos independientes; Wilcoxon compara dos mediciones de las mismas personas. Son las alternativas no paramétricas de la t independiente y de la t relacionada.
¿Un ANOVA significativo indica qué grupos difieren?
No. Solo indica que al menos un par de medias difiere. Se identifica con comparaciones post hoc como Tukey, Scheffé o Bonferroni.
Referencias
- Orden SND/854/2026 (BOE núm. 195, 10 de agosto de 2026): convocatoria de la prueba PIR 2027, con 200 preguntas más 10 de reserva y puntuación +3 / −1. Sede: boe.es.
- Los contenidos estadísticos (escalas, supuestos, pruebas, intervalos, coeficientes de correlación) son de manual estándar de métodos y estadística en psicología; no dependen de una norma y no llevan cita legal.
Sigue practicando
- Landing de la oposición: preparación del PIR.
- Repaso global: estadística y diseño de investigación para el PIR.
- Medición y fiabilidad: psicometría, fiabilidad y validez.
- Para practicar las preguntas de este tema: crear cuenta y empezar con el PIR.